Оборудуя не жесткую дорожную одежду капитального типа с неукрепленными основами и переходного типа (подъездные дороги промышленных предприятий, временные, лесовозные и др.) практикуется традиционный метод строительства, который предусматривает устройство зернистых слоев (гравийно-песчаных, щебеночных, щебеночно-песчаных смесей и т. п.). При эксплуатации, под действием динамической нагрузки, зернистый слой смешивается с материалом основы или грунтом земельного полотна, снижая несущую способность конструкции дорожной одежды и провоцируя возникновение колейности на поверхности покрытия. Для решения этой проблемы во всем мире уже более 35 лет используют геосинтетические материалы в качестве усиливающего элемента конструкции дорог. Теоретические основы расчета дорог переходного типа без монолитного покрытия заложены в работах классиков геосинтетики Barenberg и др. (1975), Giroud J. P. –  Noiray L. (1981) и Giroud – Ah-Line – Bonaparte (1985). Однако во многих странах, особенно на территориях СНГ, продолжаются исследования по установлению эффективности использования геосинтетических материалов для армирования основ.

Метод проектирования, представленный Barenberg и др. (1975), позволяет найти решение уравнения для установления необходимой толщины слоя основы из щебня, если известно удельное сцепление грунта.  Для получения зависимостей используется известное уравнение Буссинеска для вертикальных сжимающих напряжений для однородного полупространства (рис. 1):

где Q – нагрузка на колесо, кН;

р – удельная расчетная нагрузка (контактное давление), МПа;

z – глубина заданной точки, м;

r – радиус оттиска колеса, м:

Для заданного ряда значений сцепления грунта (с) и известного контактного давления, действующего от колеса расчетного автомобиля, максимально допустимое напряжение σ(c), которое возникает в грунте, равно 3,3*c (без геотекстиля) или 6,0*c с геотекстилем. Поэтому отношение прочности грунта к приложенному напряжению, например, (3.3*c/давление в контакте колеса с грунтом) используется, для того чтобы определить толщину нужного слоя материала основы (зернистого материала: щебня или гравия).

То есть допустимое (критическое) напряжение в грунте:

– без геотекстильного материала:

– при наличии геотекстиля:

Рассматривая совместно формулы (1–4), толщина слоя основы из зернистого материала в зависимости от удельного сцепления грунта равна:

На рис. 2. приведены результаты расчетов необходимой толщины слоя основы из зернистого материала для нагрузки на ось 115, 100 и 60 кН.

С учетом формул (3-5) можно найти экономию толщины слоя основы при разных нагрузках на колесо при армировании геосинтетиком (рис. 3):

Анализ результатов показывает, что наиболее эффективным является армирование слабых грунтов (при сцеплении менее 15 кПа, где экономия толщины слоя основы достигает 20-35 см). При сцеплении грунта более 40 кПа уменьшение толщины практически не происходит и находится на уровне 5-9см.  Недостатками рассмотренного метода является невозможность учета свойств разных геосинтетиков, так как в формулы не входят характеристики армирующих материалов, не учет характеристик слоя основы и интенсивности движения. Кроме того, необходимо учитывать взаимное влияние смежных колес, что можно сделать, используя принцип суперпозиции.

Теоретические исследования:

I.  Критерий допустимого вертикального давления. Для вывода необходимых зависимостей можно воспользоваться формулами, предложенными проф. Б. С. Радовским:

где Е₁ – модуль упругости слоя основы, МПа;

Е₂ – модуль упругости грунта земляного полотна, МПа.

Для нахождения допустимого вертикального давления на грунт можно воспользоваться формулой Хайкелома-Кломпа (Нидерланды), которая используется в Германии для расчета дорожных одежд с малой интенсивностью движения:

где N – расчетное количество циклов нагрузки за сутки.

Подставив значение допустимых напряжений (8) в формулы (7), можно найти необходимую толщину слоя основы в зависимости от интенсивности движения:

K_арм – коэффициент армирования, определяющийся с учетом модуля упругости геосинтетического материала. Преимуществом предложенного метода является возможность учета модуля упругости покрытия (основы), грунта земляного полотна и количества циклов приложения нагрузки. Критерий допустимого вертикального напряжения обрел широкое использование в зарубежной практике проектирования конструкций дорожной одежды, однако не используется в отечественных нормах. Поэтому рассмотрим метод проектирования армированных конструкций основ дорожных одежд согласно нормам Украины.

II. Критерий общего модуля упругости:

Согласно ВБН В.2.3-218-186-2004 конструкция дорожной одежды соответствует требованиям надежности и прочности по критерию упругого прогиба, если:

где К_пр – коэффициент прочности дорожной одежды, найденный по графику (см. рис. 3.1) или таблице 3.1 ВБН В.2.3-218-186-2004 в зависимости от допустимого уровня надежности;

Е_общ – общий модуль упругости конструкции;

Е_необх – необходимый модуль упругости конструкции с учетом капитальности одежды, типа покрытия и интенсивности действия нагрузки.

Необходимый модуль упругости определяется по зависимости виду:

где а = 42,843, b = 315,68 при Q = 115 кН,

а = 42,843, b = 350,21 при Q = 100 кН,

а = 42,843, b = 409,4 при Q = 60 кН.

Для оценки общего модуля упругости широко используется формула Е. Барбера, которая при соответствующей корректировке дает практически такие же результаты, как и по номограмме или формуле, приведенной в ВБН В.2.3-218-186-2004 для двухслойного полупространства при коэффициентах поперечной деформации, равных 1/2, и имеет вид:

из которой толщина определяется по формуле:

В предельном случае из (11) находим:

подставляя в формулу (14), получается окончательно:

Полученная формула связывает между собой модули основы E₁ и грунта E₂ и интенсивность движения ΣN за весь период эксплуатации и позволяет рассчитать толщину основы или покрытия переходного типа h по критерию общего модуля упругости. На рис. 6-7 приведены результаты расчетов толщины слоя основы в зависимости от суммарного количества приложений нагрузок и модуля упругости грунта для критерия упругого прогиба.

При проектировании конструкций окончательно принимается большее значение толщины, рассчитанное по разным критериям предельного состояния.

Выводы: На основе теоретических исследований получены формулы для установления толщины слоя основы в зависимости от модуля упругости основы и грунта земляного полотна и количества циклов приложения нагрузок для критерия упругого прогиба и допустимого вертикального давления. Характер изменения толщины подобный, но абсолютные значения разные для разных критериев, поэтому проектная толщина должна определяться на основе выбора максимального значения толщины для заданных условий строительного участка. Необходимо продолжить исследование для критерия сдвига в грунте земляного полотна. В зависимости от входных параметров эти критерии могут быть определяющими при разных характеристиках грунта, поэтому важным является экспериментальное определение модуля упругости грунта непосредственно на проектированном участке автомобильной дороги или строительной площадке. Армирование геосинтетическими материалами позволяет уменьшить толщину зернистых слоев за счет улучшения механизма равномерного распределения напряжений от колес транспортных средств и восприятия растягивающих напряжений. Чем меньше несущая способность грунта, тем больший экономический эффект может быть достигнут. С помощью приведенных зависимостей, созданной математической модели и номограмм специалисты нашей компании могут, не тратя много времени, провести анализ эффективности использования армирования щебеночных или гравийных слоев в конструкциях дорожной одежды переходного типа (временные дороги, лесовозные дороги и т. п